WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE

Przyczyny zmiennej wartości pieniądza w czasie:

1. spadek siły nabywczej pieniądza wywołany inflacją

***1000 PLN za rok w warunkach zerowej inflacji będzie warte 1000 PLN

   1000 PLN za rok przy 10% inflacji będzie warte 909,10 PLN [ ]

2. preferowanie bieżącej konsumpcji nad przyszłą

***możliwość otrzymania 1000 PLN obecnie jest więcej warta niż obietnica otrzymania

   tej samej kwoty za rok

3. ryzyko obietnicy

*** 1000 PLN obecnie jest zdarzeniem pewnym, otrzymanie 1000 PLN za rok jest obarczone ryzykiem

4. możliwość inwestycji środków finansowych i uzyskania dodatkowego dochodu

***1000 PLN zainwestowane na rok przy stopie dochodu wynoszącej 10% za rok w

   warunkach zerowej inflacji będzie warte 1100 PLN [1000* (1+0,1)]

Podstawowe oznaczenia stosowane przy badaniu wartości pieniądza w czasie:

1. r – stopa procentowa (zwykle wyrażana w skali rocznej)
2. n – liczba okresów inwestycji
3. PV – wartość początkowa inwestycji (wartość bieżąca, obecna, teraźniejsza, zaktualizowana)
4. FV – wartość przyszła inwestycji (wartość końcowa) otrzymana po n okresach

Wartość przyszła FV (Future Value)

To wartość, którą otrzyma się w przyszłości z wartości początkowej (bieżącej), czyli kwota uzyskana po zainwestowaniu określonej kwoty na znany okres czasu, przy zadanej stopie procentowej, po której zainwestowane pieniądze będą „pracowały”.

 FV – wart. przyszła po n okresach, PV – wartość bieżąca, r - stopa procentowa, n – liczba okresów

***Suma 2000 PLN została umieszczona na rok na lokacie bankowej oprocentowanej 20%. Jaką kwotę otrzymamy po zakończeniu inwestycji?

a)       kapitalizacja odsetek 1 raz do roku: FV=2000*1,2=2400

b)      kapitalizacja odsetek co 6 mies, depozyt jest odnawialny: FV=2000*(1+0,1) =2420

c)       kapitalizacja odsetek co 3 mies, depozyt jest odnawialny: FV=2000*(1+0,05) =2431,01

d)       odsetki dopisywane są do kapitału w każdym momencie-->kapitalizacja ciągła: FV=2000*e =2000*1,221=2442,81

Wartość bieżąca PV (Present Value)

Jest to obecna wartość pewnej sumy pieniężnej otrzymanej w przyszłości, zwanej wartością przyszłą

FV – wart. przyszła po n okresach, PV – wartość bieżąca, r - stopa procentowa, n – liczba okresów

***Wiadomo, iż po pół roku będziemy potrzebowali 1000 PLN na planowane zakupy. Jaką kwotę musimy obecnie włożyć na lokatę bankową oprocentowaną 24% w skali roku, aby po 6 miesiącach otrzymać wymaganą wysokość wkładu?

a)       kapitalizacja odsetek co 6 mies:

b)      kapitalizacja odsetek co 3 mies:

c)       kapitalizacja odsetek co 1 mies:

STOPA ZWROTU

Stosunek dochodów uzyskanych z tytułu inwestycji do nakładów poniesionych na tę inwestycję.

r-stopa zwrotu w okresie inwestowania,

FV – wart. końcowa inwestycji, PV – wartość bieżąca (początkowa) inwestycji

Pojęcia: stopa dochodu, stopa rentowności, stopa zysku, stopa dochodowości, stopa zwrotu (yield, return)

Stopa zwrotu w skali rocznej

W finansach stopy procentowe podawane są z reguły w skali rocznej.

Prosta stopa zwrotu

Wynika z podzielenia stopy zwrotu w okresie inwestowania przez liczbę lat inwestowania. Zakłada się tutaj brak reinwestycji, tzn. kapitalizację prostą, odpowiadającą okresowi inwestowania:

r – prosta stopa zwrotu, n – długość okresu inwestowania mierzona w latach

Efektywna stopa zwrotu

Efektywna stopa zwrotu zakłada reinwestycję wypracowanych środków, przy czym okresem kapitalizacji jest rok:

r – efektywna stopa zwrotu, n – długość okresu inwestowania mierzona w latach

Stopa zwrotu skorygowana o inflację

Rozpatrywana powyżej stopa dochodu jest w rzeczywistości nominalną stopa dochodu. Inwestorzy są czesto zainteresowani tzw. realną stopą dochodu, czyli skorygowaną o poziom inflacji. W tym celu wykorzystują tzw. Równanie Fischera:

-realna stopa zwrotu; -nominalna stopa zwrotu, -stopa inflacji

***Inwestor zainwestował kwotę 1000 PLN na 2 lata. Po upływie okresu inwestycji otrzymał 1500 PLN. Oblicz stopę zwrotu z inwestycji oraz stopę zwrotu w skali rocznej: prostą i efektywną.

***Inwestor zainwestował kwotę 1000 PLN na 6 miesięcy. Po upływie okresu inwestycji otrzymał 1200 PLN. Oblicz stopę zwrotu z inwestycji oraz stopę zwrotu w skali rocznej: prostą i efektywną.

Główna           O firmie           Program           Ustawy           Zamówienie           Kontact       Help         FAQ